Dans cet article nous allons reprendre les données de l'étude de cas relative à la formulation d'un détergent, afin d'illustrer et de commenter la mise en œuvre de cet exemple à partir du logiciel Minitab, dans sa version 17.
Cet exemple de plan de mélange renvoie à l'utilisation d'un réseau de type Simplex Lattice Design avec un degré de maillage égal à 4, à partir duquel on cherche à mélanger de l'eau, de l'alcool et de l'urée, pour atteindre un compromis entre deux réponses soumises aux contraintes du cahier des charges.
Les données de cet exemple sont issues de la publication de deux auteurs français en 1972, J.P. Narcy et J. Renaud, les réseaux de type Simplex Lattice Design ayant été proposés par Henry Scheffé en 1958.
La première séquence concerne la création du plan de mélange, avec un rappel concernant la différence entre les maillages proposés par des réseaux de type Simplex Centroid Design, des réseaux de type Extreme Vertices Design et des réseaux de type Simplex Lattice Design. On visualisera le domaine expérimental et le maillage retenu par les auteurs à la fin de cette première séquence.
La seconde séquence concerne l'analyse du plan de mélange. Cette séquence permet de commenter les différents résultats associés à l'analyse mathématique, à l'analyse statistique et à l'analyse graphique. On présentera en détail les différentes étapes du paramétrage de l'analyse en rappelant tout d'abord l'écriture des différentes formes canoniques des modèles polynomiaux. On commentera le tableau d'analyse de régression pour la forme canonique du modèle de degré 2.
Après avoir estimé les coefficients du modèle quartique (forme canonique du modèle polynomial de degré 4), on utilisera les nombreuses possibilités de restitution graphique telles que les courbes d'isoréponse ou la trace de la surface de réponse afin de rechercher un compromis acceptable par superposition des contours, lors de l'étape d'optimisation.
D'autres applications du logiciel Minitab dans le domaine des plans de mélange viendront compléter ce premier article.
La seconde séquence concerne l'analyse du plan de mélange. Cette séquence permet de commenter les différents résultats associés à l'analyse mathématique, à l'analyse statistique et à l'analyse graphique. On présentera en détail les différentes étapes du paramétrage de l'analyse en rappelant tout d'abord l'écriture des différentes formes canoniques des modèles polynomiaux. On commentera le tableau d'analyse de régression pour la forme canonique du modèle de degré 2.
Après avoir estimé les coefficients du modèle quartique (forme canonique du modèle polynomial de degré 4), on utilisera les nombreuses possibilités de restitution graphique telles que les courbes d'isoréponse ou la trace de la surface de réponse afin de rechercher un compromis acceptable par superposition des contours, lors de l'étape d'optimisation.
D'autres applications du logiciel Minitab dans le domaine des plans de mélange viendront compléter ce premier article.
