Dans tout problème d'optimisation, il est recommandé de disposer d'un mélange de référence représentant un point de fonctionnement pour lequel on souhaite améliorer les performances. Naturellement, on ne sait pas dans quelle direction ni à quelle distance se situe ce meilleur mélange, et à condition naturellement que celui-ci existe.
Partant de ce point de fonctionnement, on peut adopter une approche directe d'optimisation, encore appelée méthode d'optimisation séquentielle du simplexe. On peut également définir un voisinage à partir de contraintes explicites, puis définir des expériences au sein de ce domaine afin de construire un modèle que l'on exploitera à des fins d'optimisation. S'il prend la forme d'un simplexe, ce domaine permettra d'adopter des méthodes bien connues pour définir un plan de mélange, en faisant en particulier référence aux dispositifs proposés par Henry Scheffé. Il s'agit alors d'une approche indirecte d'optimisation.
La première séquence permet de présenter les différentes stratégies disponibles lorsqu'on dispose d'un mélange référence.
La deuxième séquence rappelle des règles de base sur la géométrie des simplexes, la définition des coordonnées des sommets et l'usage des pseudo-constituants.
La troisième séquence illustre la construction du plus grand simplexe qu'il est possible de développer autour d'un mélange de référence. On s'intéresse également dans cette séquence à la situation particulière qui impose des contraintes individuelles inférieures explicites aux variations des proportions des constituants.
La quatrième et dernière séquence s'intéresse à la présence de contraintes bilatérales définies autour d'un mélange de référence. Il s'agit alors de construire le plus grand simplexe possible dans un polyèdre convexe.
N'oubliez pas de répondre aux questions des quizz qui ponctuent chacune des séquences !
La deuxième séquence rappelle des règles de base sur la géométrie des simplexes, la définition des coordonnées des sommets et l'usage des pseudo-constituants.
La troisième séquence illustre la construction du plus grand simplexe qu'il est possible de développer autour d'un mélange de référence. On s'intéresse également dans cette séquence à la situation particulière qui impose des contraintes individuelles inférieures explicites aux variations des proportions des constituants.
La quatrième et dernière séquence s'intéresse à la présence de contraintes bilatérales définies autour d'un mélange de référence. Il s'agit alors de construire le plus grand simplexe possible dans un polyèdre convexe.
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