Les publications proposées par Henry Scheffé en 1958 et en 1963 pour le maillage expérimental d'un domaine sous forme de simplexe ont rapidement été complétées en 1966, afin d'offrir une stratégie expérimentale lorsque des contraintes explicites affectant la variation des proportions des constituants transforment la géométrie du domaine en polyèdre convexe.
L'initiative est due à McLean et Anderson en 1966 dans un article dont le titre indique que les sommets du domaine expérimental vont jouer un rôle important dans la construction du plan de mélange et qui donnera le nom à la méthode : Extreme Vertices Design. Il s'agit encore une fois d'une méthode empirique et pragmatique, les critères d'optimalité, les algorithmes d'échanges et l'accès aux calculs numériques étant rares ou encore inexistants à cette époque. Mais cette méthode tire encore aujourd'hui largement son épingle du jeu et inspire même la construction de viviers de mélanges candidats pour la mise en œuvre des algorithmes d'échanges, dont on reparlera plus tard.
Le mois d'octobre sera donc consacré à cette approche empirique, tout d'abord grâce à un cours introductif basé sur des mélanges ternaires, puis avec une présentation revisitée de la publication proposée par McLean et Anderson en 1966 mettant en œuvre 4 constituants.
La semaine prochaine vous découvrirez les séquences du cours, qui invitent à comprendre les conséquences de l'application des contraintes explicites sur la géométrie du domaine à partir d'un mélange ternaire.
La semaine suivante, les premières séquences de présentation de l'exemple de McLean et Anderson vous montreront comment la construction d'une maquette permet de comprendre, d'un point de vue géométrique, le bien-fondé de la méthode de maillage. Cette approche rendue possible en raison de la présence de 4 constituants uniquement sera reproduite à plusieurs reprises dans ce blog, pour illustrer de nombreuses études de cas.
En dernière semaine, la suite des séquences de présentation de l'exemple de McLean et Anderson nous renverra à l'application de la méthode des moindres carrés. L'estimation des coefficients et des résidus relève de l'approche mathématique tandis que l'estimation de la qualité descriptive et prédictive du modèle relève de l'approche statistique de l'analyse de régression. La restitution de l'équation du modèle, même si sa qualité prédictive est faible, permettra de revenir sur la méthode de construction et d'interprétation de la trace de la surface de réponse.
Depuis le mois de juin, nous avons posé, article après article, les bases fondatrices de la méthode des plans d'expériences dédiés aux problèmes de formulation, en se limitant il est vrai à la stratégie de type Component Proportions. Si les méthodes de construction présentées depuis le début (Simplex Lattice Design, Simplex Centroid Design, Extreme Vertices Design) peuvent être qualifiées d'empiriques, elles sont néanmoins nécessaires pour la compréhension de méthodes de construction complémentaires que l'on qualifiera d'algorithmiques et que l'on présentera au fil de prochains articles.
Le glossaire s'étoffe au fil des semaines et de la publication de nouveaux articles. Il offrira bientôt près de 40 entrées ; n'hésitez pas à consulter régulièrement cette page évolutive ! Le mois d'octobre sera consacré à l'enregistrement des premières séquences qui alimenteront d'ici la fin de l'année la page "Excel & Logiciels". D'autres études de cas dans le domaine de la galénique et de la céramique sont également en cours de préparation avant d'aborder de nouvelles séquences de cours. Nous en reparlerons dans un prochain éditorial. Merci enfin à tous ceux qui m'adressent des remerciements pour ce blog, des encouragements et des remarques. Un clin d’œil particulier ira ce mois-ci à Mohammed qui enseigne les plans d'expériences depuis une dizaine d'années et qui se reconnaîtra dans ce message.
Depuis le mois de juin, nous avons posé, article après article, les bases fondatrices de la méthode des plans d'expériences dédiés aux problèmes de formulation, en se limitant il est vrai à la stratégie de type Component Proportions. Si les méthodes de construction présentées depuis le début (Simplex Lattice Design, Simplex Centroid Design, Extreme Vertices Design) peuvent être qualifiées d'empiriques, elles sont néanmoins nécessaires pour la compréhension de méthodes de construction complémentaires que l'on qualifiera d'algorithmiques et que l'on présentera au fil de prochains articles.
Le glossaire s'étoffe au fil des semaines et de la publication de nouveaux articles. Il offrira bientôt près de 40 entrées ; n'hésitez pas à consulter régulièrement cette page évolutive ! Le mois d'octobre sera consacré à l'enregistrement des premières séquences qui alimenteront d'ici la fin de l'année la page "Excel & Logiciels". D'autres études de cas dans le domaine de la galénique et de la céramique sont également en cours de préparation avant d'aborder de nouvelles séquences de cours. Nous en reparlerons dans un prochain éditorial. Merci enfin à tous ceux qui m'adressent des remerciements pour ce blog, des encouragements et des remarques. Un clin d’œil particulier ira ce mois-ci à Mohammed qui enseigne les plans d'expériences depuis une dizaine d'années et qui se reconnaîtra dans ce message.
